Soal UNBK Matematika SMP 2019
- Bangunan kantor dengan ukuran
20 meter × 30 meter. Ukuran bangunan di denah adalah 40 cm × 60 cm. Skala yang digunakan pada denah lantai adalah …
A. 1: 50
B. 1: 100
C 1: 500
D. 1: 100
Pembahasannya :
2. Rumus untuk istilah ke-n dari urutan adalah Un = 3n + 2. Jumlah dari istilah ke-25 dan ke-27 dari urutan tersebut adalah …
A. 154
B. 160
C. 164
D. 166
A. 154
B. 160
C. 164
D. 166
Pembahasannya :
3. Joni menabung di bank dengan penghematan awal Rp 1.200.000, dan menghemat bunga pada tingkat 9% per tahun. Ketika ia mengambil semua tabungannya, tabungan Joni berjumlah Rp 1.281.000, Joni Tua, yang menyimpan uang, adalah …
A. 6 bulan
B. 8 bulan
C. 9 bulan
D. 10 bulan
A. 6 bulan
B. 8 bulan
C. 9 bulan
D. 10 bulan
Pembahasannya :
Jumlah bunga yang diterima Joni saat menabung adalah 1.281.000-1.200.000 = Rp.81.000.00.
Suku bunga bank selama setahun adalah 9%, sehingga suku bunga berikut diperoleh:
Suku bunga bank selama setahun adalah 9%, sehingga suku bunga berikut diperoleh:
Bunga bulan ini adalah 108.000 ÷ 12 = 9.000.
Penghematan Jonis adalah 81.000 won, 9.000 = 9
Jawabannya : C. 9 bulan
Penghematan Jonis adalah 81.000 won, 9.000 = 9
Jawabannya : C. 9 bulan
4. Perbandingan permen Lia, Ana Rohana, Selly Humairah Putry 5: 3: 2. Sedangkan jumlah permen Ana dan Selly adalah 64. Jumlah permen dari tiga orang adalah …
A. 72
B. 80
C. 88
D. 108
A. 72
B. 80
C. 88
D. 108
13
Pembahasannya :
Perbandingan permen Lia, Ana, Selly adalah 5: 3: 2 kita bisa menulis 5x: 3x: 2 x, begitu banyak permen Lia 5x
Permen Ana 3x
Banyak permen Selly 2x
Jumlah permen Lia dan Ana 5x + 3 x = 64
jadi 8 x = 64 atau x = 8. Jumlah permen untuk tiga orang adalah 10x = 10 × 8 = 80
Permen Ana 3x
Banyak permen Selly 2x
Jumlah permen Lia dan Ana 5x + 3 x = 64
jadi 8 x = 64 atau x = 8. Jumlah permen untuk tiga orang adalah 10x = 10 × 8 = 80
Jawabannya : B. 80
5. Pekerjaan dapat dilakukan oleh 42 pekerja dalam 50 hari. Sehingga pekerjaan itu bisa dilakukan dalam waktu 35 hari, sebanyak tambahan pekerja seperlunya …
A. 60 orang
B. 22 orang
C. 18 orang
D. 10 orang
A. 60 orang
B. 22 orang
C. 18 orang
D. 10 orang
Pembahasannya :
6.
7. Data ketinggian 20 siswa (dalam cm) adalah sebagai berikut.
157, 159, 159, 156, 157, 157, 158, 158, 158, 160, 160, 160, 158, 159, 159, 156, 156, 157, 157, 159, 160, 160. Mode tinggi siswa Badang adalah …
A. 157 cm
B. 158 cm
C. 159 cm
D. 160 cm
157, 159, 159, 156, 157, 157, 158, 158, 158, 160, 160, 160, 158, 159, 159, 156, 156, 157, 157, 159, 160, 160. Mode tinggi siswa Badang adalah …
A. 157 cm
B. 158 cm
C. 159 cm
D. 160 cm
Pembahasannya :
Mode = data ditampilkan paling sering, maka mode = 159 ditampilkan lima kali.
Jawab: C
Mode = data ditampilkan paling sering, maka mode = 159 ditampilkan lima kali.
Jawab: C
8. Jika angkanya 0,65; $ \ frac {5} {8} $; 0,7; 69% diurutkan berdasarkan yang terkecil, hasilnya …
A. 0,65; 0,7; $ \ frac {5} {8} $; 69%
B. 0,65; 69%; $ \ frac {5} {8} $; 0,7
C. $ \ frac {5} {8} $; 0,65; 69%; 0,7
D. $ \ frac {5} {8} $; 0,7; 0,65; 69%
Pembahansannya :
$ \ frac {5} {8} = \ frac {5 \ times 125} {8 \ times 125} = \ frac {625} {1000} = $ 0,625 69% = $ \ frac {69} {100} = $ 0.9
Maka urutan yang sesuai adalah:
0,625; 0,65; 0,69, 0,7 $ \ frac {5} {8} $; 0,65; 69%; 0,7
Jawabannya : B
A. 0,65; 0,7; $ \ frac {5} {8} $; 69%
B. 0,65; 69%; $ \ frac {5} {8} $; 0,7
C. $ \ frac {5} {8} $; 0,65; 69%; 0,7
D. $ \ frac {5} {8} $; 0,7; 0,65; 69%
Pembahansannya :
$ \ frac {5} {8} = \ frac {5 \ times 125} {8 \ times 125} = \ frac {625} {1000} = $ 0,625 69% = $ \ frac {69} {100} = $ 0.9
Maka urutan yang sesuai adalah:
0,625; 0,65; 0,69, 0,7 $ \ frac {5} {8} $; 0,65; 69%; 0,7
Jawabannya : B
9. Hasil dari $ {{\ kiri (2 \ sqrt {2} \ kanan)} ^ {- 2}} $ adalah …
A. $ \ frac {1} {16} $
B. $ \ frac {1} {8} $
C. $ \ frac {1} {4} $
D. $ \ frac {1} {2} $
A. $ \ frac {1} {16} $
B. $ \ frac {1} {8} $
C. $ \ frac {1} {4} $
D. $ \ frac {1} {2} $
$ \ begin {align} {{\ kiri (2 \ sqrt {2} \ kanan)} ^ {- 2}} & = \ frac {1} {{{\ kiri (2 \ sqrt {2} \ kanan)} ^ {2}}} \ & = \ frac {1} {4.2} \ & = \ frac {1} {8} \ end {align} $
Jawabannya: B
10. Bakteri dapat membelah menjadi tiga setiap 13 menit. Jika banyak bakteri awalnya 20, butuh waktu t sampai jumlah bakteri menjadi 14.580. Jika bakteri membelah menjadi tiga setiap 26 menit, jumlah bakteri setelah …
A. 108 bakteri
B. 216 bakteri
C. 432 bakteri
D. 540 bakteri
B. 216 bakteri
C. 432 bakteri
D. 540 bakteri
Pembahasannya :
Untuk pemisahan setiap 13 menit
$ a = $ 20; $ r = 3 $, $ {{a} _ {n}} = $ 14.580,
$ \ begin {align} {{a} _ {n}} & = a. {{r} ^ {t}} \
14.580 & = {{20.3} ^ {t}} \ 729 & = {{3} ^ {t}} \ {{3} ^ {6}} & = {{3} ^ {t}} \ 6 & = t \ end {align} $
Untuk pembagian setiap 26 menit, periode adalah $ \ frac {1} {2} t = 3 $
Maka banyak bakteri menjadi:
= $ {{20.3} ^ {3}} $
= $ 20 \ kali $ 27
= 540
Untuk pemisahan setiap 13 menit
$ a = $ 20; $ r = 3 $, $ {{a} _ {n}} = $ 14.580,
$ \ begin {align} {{a} _ {n}} & = a. {{r} ^ {t}} \
14.580 & = {{20.3} ^ {t}} \ 729 & = {{3} ^ {t}} \ {{3} ^ {6}} & = {{3} ^ {t}} \ 6 & = t \ end {align} $
Untuk pembagian setiap 26 menit, periode adalah $ \ frac {1} {2} t = 3 $
Maka banyak bakteri menjadi:
= $ {{20.3} ^ {3}} $
= $ 20 \ kali $ 27
= 540
Jawabannya: D
11. Lia menyimpan hingga RP. 800.000,00 pada bank yang memberikan tingkat bunga tunggal 16% per tahun. Ketika diambil, tabungan Lia menjadi RP. 992,000.00. Hemat Ani lama adalah …
A. 8 bulan
B. 24 bulan
C. 18 bulan
D. 32 bulan
A. 8 bulan
B. 24 bulan
C. 18 bulan
D. 32 bulan
Pembahasannya :
$ {{M} _ {o}} = $ 800.000 $ \ begin {align} b & = \ frac {16} {100} per tahun \ & = \ frac {16} {100 \ kali 12} per bulan \ b & = \ frac {1} {75} per bulan \ end {align} $ $ {{M} _ {n}} = $ 992.000
Lalu n = …?
$ {{M} _ {n}} = {{M} _ {o}} + {{M} _ {o}} \ kali b \ kali n $
$ {{M} _ {n}} – {{M} _ {o}} = {{M} _ {o}} \ kali b \ kali n $
$ \ begin {align} 992,000-800,000 & = 800,000 \ times \ frac {1} {75} \ kali n \ 192,000 & = 800,000 \ kali \ frac {1} {75} \ kali n \ \ frac {192,000 \ kali 75} {800.000} & = n \ 18 & = n \ end {align} $
$ {{M} _ {o}} = $ 800.000 $ \ begin {align} b & = \ frac {16} {100} per tahun \ & = \ frac {16} {100 \ kali 12} per bulan \ b & = \ frac {1} {75} per bulan \ end {align} $ $ {{M} _ {n}} = $ 992.000
Lalu n = …?
$ {{M} _ {n}} = {{M} _ {o}} + {{M} _ {o}} \ kali b \ kali n $
$ {{M} _ {n}} – {{M} _ {o}} = {{M} _ {o}} \ kali b \ kali n $
$ \ begin {align} 992,000-800,000 & = 800,000 \ times \ frac {1} {75} \ kali n \ 192,000 & = 800,000 \ kali \ frac {1} {75} \ kali n \ \ frac {192,000 \ kali 75} {800.000} & = n \ 18 & = n \ end {align} $
Jawabannya : C
12. Jika himpunan bilangan ini
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7, 11}
Kemudian $ {{(A \ stamp B)} ^ {C}} $ …
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7, 11}
Kemudian $ {{(A \ stamp B)} ^ {C}} $ …
A. {3, 5, 7}
B. {4, 6, 8, 10}
C. {1, 2, 9, 11}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11}
B. {4, 6, 8, 10}
C. {1, 2, 9, 11}
D. {1, 2, 4, 6, 8, 9, 10, 11}
Pembahasannya :
$ A \ stamp B $ = Jumlah yang ada di A dan juga di B.
$ A \ cap B = \ {3,5,7 } $ lalu:
$ {{(A \ stamp B)} ^ {C}} $ = Kumpulan anggota S kecuali $ A \ stamp B = \ {3,5,7 } $
$ {{(A \ stamp B)} ^ {C}} = \ {1,2,4,6,8,9,10,11 } $
$ A \ stamp B $ = Jumlah yang ada di A dan juga di B.
$ A \ cap B = \ {3,5,7 } $ lalu:
$ {{(A \ stamp B)} ^ {C}} $ = Kumpulan anggota S kecuali $ A \ stamp B = \ {3,5,7 } $
$ {{(A \ stamp B)} ^ {C}} = \ {1,2,4,6,8,9,10,11 } $
Jawabannya : D
13. Lihatlah diagram panah berikut!
Formula fungsional dari A ke B adalah …
A. $ f (x) = 2x + 3 $
B $ f (x) = 3x + 4 $
C. $ f (x) = 2x + -3 $
D. $ f (x) = x + 2 $
Pembahasannya :
Sebagai contoh:
$ f (x) = mx + n $
$ (0,1) \ Panah Kanan f (0) = m.0 + n = 3 \ Panah Kiri n = 3 $
$ (1,5) \ Panah Kanan f (1) = m.1 + 3 = 5 \ Panah Kiri m = 2 $
$ f (x) = mx + n \ Leftrightarrow f (x) = 2x + 3 $
Jawabannya: A
A. $ f (x) = 2x + 3 $
B $ f (x) = 3x + 4 $
C. $ f (x) = 2x + -3 $
D. $ f (x) = x + 2 $
Pembahasannya :
Sebagai contoh:
$ f (x) = mx + n $
$ (0,1) \ Panah Kanan f (0) = m.0 + n = 3 \ Panah Kiri n = 3 $
$ (1,5) \ Panah Kanan f (1) = m.1 + 3 = 5 \ Panah Kiri m = 2 $
$ f (x) = mx + n \ Leftrightarrow f (x) = 2x + 3 $
Jawabannya: A
14. Persamaan $ \ frac {1} {4} x + 1 \ frac {1} {2} = \ frac {1} {2} x + 1 $ diketahui. Nilai $ x-6 $ adalah …
A. -6
B. 2
C. 8
D. -4
B. 2
C. 8
D. -4
Pembahasannya :
$ \ frac {1} {4} x + 1 \ frac {1} {2} = \ frac {1} {2} x + 1 $
$ \ frac {1} {4} x + \ frac {3} {2} = \ frac {1} {2} x + 1 $ (kedua segmen masing-masing 4)
$ x + 6 = 2x + 4 $
$ x-2x = $ 4-6
$ -x = -2 \ Leftrightarrow x = 2 $
Nilai: $ x-6 = 2-6 = -4 $
$ \ frac {1} {4} x + 1 \ frac {1} {2} = \ frac {1} {2} x + 1 $
$ \ frac {1} {4} x + \ frac {3} {2} = \ frac {1} {2} x + 1 $ (kedua segmen masing-masing 4)
$ x + 6 = 2x + 4 $
$ x-2x = $ 4-6
$ -x = -2 \ Leftrightarrow x = 2 $
Nilai: $ x-6 = 2-6 = -4 $
Jawabannya : D
15. Fungsi yang diketahui $ f (x) = kapak + b $. Jika $ f (5) = 17 $ dan $ f (13) = 33 $, nilai $ a + b $ …
A. 9
B. 2
C. 5
D. 7
A. 9
B. 2
C. 5
D. 7
Pembahasannya :
$ f (x) = kapak + b $
$ f (5) = 5a + b = 17 $
$ f (13) = 13a + b = 33 $
————————- (-)
$ -8a = -16 \ Leftrightarrow a = 2 $
$ a = 2 $ Penggantian dari:
$ 5a + b = $ 17
$ 5,2 + b = 17 \ Leftrightarrow b = 7 $
Nilai $ a + b = 2 + 7 = 9 $
$ f (x) = kapak + b $
$ f (5) = 5a + b = 17 $
$ f (13) = 13a + b = 33 $
————————- (-)
$ -8a = -16 \ Leftrightarrow a = 2 $
$ a = 2 $ Penggantian dari:
$ 5a + b = $ 17
$ 5,2 + b = 17 \ Leftrightarrow b = 7 $
Nilai $ a + b = 2 + 7 = 9 $
Jawabannya : A
sumber : https://rumusbilangan.com/
0 Komentar